{"id":274,"date":"2020-10-09T10:39:13","date_gmt":"2020-10-09T08:39:13","guid":{"rendered":"http:\/\/pracemgr.com.pl\/logistyka\/?p=274"},"modified":"2020-10-09T10:39:13","modified_gmt":"2020-10-09T08:39:13","slug":"wyznaczanie-minimalnej-liczby-autobusow","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/pracemgr.com.pl\/logistyka\/wyznaczanie-minimalnej-liczby-autobusow\/","title":{"rendered":"Wyznaczanie minimalnej liczby autobus\u00f3w"},"content":{"rendered":"\n\n
\n \n
\n \n
\n
\n \n\n
<\/div>\n <\/div>\n
\n \n\n
<\/div>\n <\/div>\n
\n \n\n
<\/div>\n <\/div>\n
\n \n\n
<\/div>\n <\/div>\n
\n \n\n
<\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n \n
\n
\n \n\n
<\/div>\n <\/div>\n
\n \n\n
<\/div>\n <\/div>\n
\n \n\n
<\/div>\n <\/div>\n
\n \n\n
<\/div>\n <\/div>\n
\n \n\n
<\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n \n\n
\n 5\/5 - (2 votes) <\/div>\n <\/div>\n

W niniejszym rozdziale zostan\u0105 opisane metody wyznaczania minimalnej liczby autobus\u00f3w.<\/p>\n

Opis metody I<\/h3>\n

Proponowana metoda polega na por\u00f3wnaniu prawdopodobie\u0144stw: empirycznego (obliczonego na podstawie wynik\u00f3w symulacji) oraz za\u0142o\u017conego. Aby m\u00f3c okre\u015bli\u0107 empirycznie prawdopodobie\u0144stwo zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci do modelu symulacyjnego wprowadzono parametr wyznaczaj\u0105cy czas utraty ci\u0105g\u0142o\u015bci Tuc i jest on okre\u015blany jako liczba godzin, w kt\u00f3rych liczba autobus\u00f3w u\u017cytkowanych by\u0142a mniejsza od liczby autobus\u00f3w wynikaj\u0105ca z zapotrzebowania dla danej godziny (niespe\u0142niona nier\u00f3wno\u015b\u0107 ze wzoru 3).<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

(6)\u00a0 (7)<\/p>\n

gdzie:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

to liczba godzin w dobie d (d=1…T), w kt\u00f3rych nast\u0105pi\u0142a utrata ci\u0105g\u0142o\u015bci prac przewozowych.<\/p>\n

Dla opisanego modelu symulacyjnego eksploatacji autobus\u00f3w i dla przyj\u0119tej liczby N autobus\u00f3w eksploatowanych wykonywana jest symulacja. Po wykonaniu symulacji wyznaczane jest empiryczne prawdopodobie\u0144stwo zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci pzc zgodnie ze wzorem 8. Mo\u017cna uzna\u0107, \u017ce empiryczne prawdopodobie\u0144stwo zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci jest funkcj\u0105 liczby eksploatowanych autobus\u00f3w.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

gdzie:\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Tzc – liczba godzin zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci,<\/p>\n

Tg – ca\u0142kowity symulowany czas eksploatacji w godzinach (wz\u00f3r 3).<\/p>\n

Nast\u0119pnie sprawdzana jest r\u00f3\u017cnica pr. empirycznego pzc<\/sub> i pr. za\u0142o\u017conego pzal<\/sub>.<\/p>\n

Gdy spe\u0142niona jest nier\u00f3wno\u015b\u0107:<\/p>\n

Pza\u0142 > Pzc\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (9)<\/sup><\/p>\n

zwi\u0119kszana jest warto\u015b\u0107 zmiennej decyzyjnej N (liczby pojazd\u00f3w eksploatowanych domy\u015blnie zwi\u0119kszana jest jednostkowo). Model z now\u0105 warto\u015bci\u0105 parametru N poddawany jest ponownie procesowi symulacji.<\/p>\n

Warto\u015b\u0107 zmiennej decyzyjnej N, przy kt\u00f3rej:<\/p>\n

Pza\u0142 \u2264 Pzc\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (10)<\/sup><\/p>\n

stanowi rozwi\u0105zanie optymalne. Okre\u015blona jest wi\u0119c wtedy minimalna liczba autobus\u00f3w eksploatowanych (N*) z prawdopodobie\u0144stwem pzc<\/sub> zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci realizacji prac przewozowych.<\/p>\n

Algorytm sprawdzania prawdopodobie\u0144stwa empirycznego zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci i prawdopodobie\u0144stwa za\u0142o\u017conego zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci zosta\u0142 przedstawiony w postaci schematu blokowego na rys. 3.<\/p>\n

Rysunek 3. Schemat blokowy obrazuj\u0105cy sprawdzanie warunku zachowania ci\u0105g\u0142o\u015b\u009cci<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Opis metody II<\/h3>\n

Metoda druga jest bardzo podobna do metody om\u00f3wionej w podrozdziale 4.1. a r\u00f3\u017cnica zawarta jest w sposobie wyznaczania prawdopodobie\u0144stwa empirycznego zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci.<\/p>\n

Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne wyznaczane jest w tej metodzie jako stosunek liczby utrat ci\u0105g\u0142o\u015bci oraz liczby mo\u017cliwych utrat ci\u0105g\u0142o\u015bci w ca\u0142ym procesie symulacji (wz\u00f3r 11). Liczba utrat ci\u0105g\u0142o\u015bci jest liczb\u0105 wszystkich sytuacji, w kt\u00f3rych nie by\u0142o mo\u017cliwe zast\u0105pienie autobus\u00f3w, kt\u00f3re utraci\u0142y zdatno\u015b\u0107 w procesie u\u017cytkowania.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

gdzie: ng<\/sub> – liczba autobus\u00f3w u\u017cytkowanych w godzinie g wynikaj\u0105ca z zapotrzebowania godzinowego<\/p>\n

udg<\/sub> – liczba autobus\u00f3w u\u017cytkowanych w godzinie g, dobie d sdg<\/sub> – liczba utrat ci\u0105g\u0142o\u015bci w godzinie g, dobie d<\/p>\n

W metodzie tej wa\u017cne s\u0105 wszystkie pojedyncze utraty ci\u0105g\u0142o\u015bci a nie tylko te godziny, w kt\u00f3rych nast\u0105pi\u0142y utraty tak jak to ma miejsce w metodzie pierwszej (podrozdzia\u0142 Opis metody I)<\/p>\n

Opis metody III<\/h3>\n

Trzecim podej\u015bciem do rozwi\u0105zania tego zadania jest metoda wagowej funkcji celu, kt\u00f3ra uwzgl\u0119dnienia dwa czynniki:<\/p>\n

    \n
  1. Koszt eksploatacji Ke;<\/li>\n
  2. Warto\u015b\u0107 strat<\/li>\n<\/ol>\n

    Wagowa funkcja celu przedstawia si\u0119 nast\u0119puj\u0105co (suma iloczyn\u00f3w odpowiednich wag i czynnik\u00f3w):<\/p>\n

    f(N) = W1<\/sub> Tuc(N)+W2<\/sub> Ke(N)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (12)<\/p>\n

    gdzie: W1<\/sub> i W2<\/sub> – wagi. (W1<\/sub>,W2<\/sub>e (0,1) i W1<\/sub>+W2<\/sub>=1)<\/p>\n

    Tuc – warto\u015b\u0107 strat (liczba godzin utracenia ci\u0105g\u0142o\u015bci)<\/p>\n

    Ke – koszty eksploatacji floty autobus\u00f3w (m.in. koszty przegl\u0105du, naprawy, paliwa)<\/p>\n

    Dla tak zbudowanej funkcji celu proces symulacji modelu eksploatacji pozwala na wyznaczenie dopuszczalnej liczby autobus\u00f3w eksploatowanych N* dla kt\u00f3rych warto\u015b\u0107 funkcji osi\u0105ga minimum. Wa\u017cno\u015b\u0107 czynnik\u00f3w okre\u015blana jest poprzez wagi. Rozwi\u0105zanie zadania przy u\u017cyciu tej metody mo\u017ce by\u0107 podyktowane r\u00f3\u017cnymi wzgl\u0119dami, kt\u00f3re b\u0119d\u0105 mia\u0142y swoje odniesienie w wagach W1<\/sub> oraz W2<\/sub>. Przyk\u0142adowy wykres wagowej funkcji celu przedstawiono na rys. 4.<\/p>\n

    Rysunek 4. Przyk\u0142adowy wykres wagowej funkcji celu<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Zadanie wyznaczania optymalnej liczby autobus\u00f3w eksploatowanych wymaga operowania prawdopodobie\u0144stwami ze wzgl\u0119du na losowy charakter opisanego procesu eksploatacji.<\/p>\n

    Wyniki symulacji<\/h2>\n

    Rysunki 5 i 6 przedstawiaj\u0105 wyniki symulacji, odpowiednio wielko\u015b\u0107 utraty ci\u0105g\u0142o\u015bci oraz prawdopodobie\u0144stwo zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci z zaznaczon\u0105 optymaln\u0105 liczb\u0105 autobus\u00f3w przy kt\u00f3rej zapotrzebowanie zrealizowane zosta\u0142o z za\u0142o\u017conym prawdopodobie\u0144stwem<\/p>\n

    pzal<\/sub> = 0,98. Poni\u017cej przedstawione s\u0105 za\u0142o\u017cenia i parametry symulacji dla przyk\u0142adowego systemu eksploatacji.<\/p>\n

    Zapotrzebowanie godzinowe dla dni tygodnia 1,2,3,4,5 by\u0142o jednakowe i wynosi\u0142o:<\/p>\n

    N = [20, 20, 20, 20, 30, 40, 70, 60, 60, 60, 60, 60, 50, 70, 80, 90, 80, 70, 50, 40, 40, 30, 30, 20]\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 dla i=1,2,…,5<\/p>\n

    Zapotrzebowanie godzinowe dla dni tygodnia 6 i 7 by\u0142o jednakowe i wynosi\u0142o:<\/p>\n

    N = [30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30]\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 dla i=6,7<\/p>\n

    Strategi\u0105 wybierania pojazd\u00f3w z zapasu do u\u017cytkowania by\u0142a strategi\u0105 maksymalnego przebiegu ca\u0142kowitego; strategia wycofywania z u\u017cytkowania ze wzgl\u0119du na zmniejszone zapotrzebowanie by\u0142a strategi\u0105 maksymalnego procentu wykonania zadania przewozowego, liczonego w km, wyst\u0119powa\u0142 jeden typ autobus\u00f3w Q=1, pojemno\u015b\u0107 systemu obs\u0142ugi wynosi\u0142a 10 autobus\u00f3w jednocze\u015bnie obs\u0142ugiwanych, wyj\u015bcie z kolejki oczekuj\u0105cych autobus\u00f3w do rozpocz\u0119cie obs\u0142ugi zrealizowano w oparciu o teori\u0119 kolejki FIFO (First-In-First-Out), zadanie przewozowe okre\u015blono na 100km, wy\u0142\u0105czono kierowanie do Naprawy G\u0142\u00f3wnej (NG = 0), wektor resurs\u00f3w by\u0142 jednakowy dla wszystkich pojazd\u00f3w: resurs OT-1 wynosi\u0142 1000 km, resurs OT-2 wynosi\u0142 10000 km, resurs ca\u0142kowity wynosi\u0142 20000 km. W przypadku wyczerpania resursu ca\u0142kowitego autobus by\u0142 wycofywany z eksploatacji. Autobusy wycofane z eksploatacji zmniejsza\u0142y liczb\u0119 autobus\u00f3w eksploatowanych a na ich miejsce generowane by\u0142y nowe obiekty.<\/p>\n

    Rysunek 5. Wielko\u015b\u0107 utraty ci\u0105g\u0142o\u015bci z 21 symulacji przeprowadzonych dla T=60 dni.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Przy tak za\u0142o\u017conych warto\u015bciach resurs\u00f3w czas symulowanej eksploatacji autobus\u00f3w (T=60 dni) powodowa\u0142 by\u0142 na tyle d\u0142ugi, \u017ce nast\u0119powa\u0142o wycofywanie autobus\u00f3w do obs\u0142ugi profilaktycznej OT-1 jak i OT-2 z powodu wyczerpywanych resurs\u00f3w. System obs\u0142ugi by\u0142 obci\u0105\u017cany autobusami, kt\u00f3re uleg\u0142y awarii b\u0105d\u017a wypadkowi oraz przebywa\u0142y w Obs\u0142udze Codziennej, kt\u00f3rej poddawane by\u0142y wszystkie autobusy wycofywane z u\u017cytkowania i ko\u0144cz\u0105ce zadanie przewozowe. Autobusy, kt\u00f3re wyczerpa\u0142y resurs ca\u0142kowity by\u0142y wycofywane z eksploatacji a na ich miejscu eksploatacj\u0119 rozpoczyna\u0142y autobusy nowe.<\/p>\n

    Rysunek 6. Prawdopodobie\u0144stwo zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci (21 symulacji; T=60 dni).<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Na rysunku 4 wida\u0107 jest jak zmienia si\u0119 wielko\u015b\u0107 utraty ci\u0105g\u0142o\u015bci, kt\u00f3ra rozumiana jest jako liczba brakuj\u0105cych autobus\u00f3w ze wzgl\u0119dy na niespe\u0142nienie zapotrzebowania, kt\u00f3re to wynika\u0107 mo\u017ce z kilku przyczyn. Taka sytuacja wynika z przebywania autobus\u00f3w w Systemie Obs\u0142ugi (oczekuj\u0105cych w kolejce na obs\u0142ug\u0119 lub obs\u0142ugiwanych) i nie mog\u0105cych w ten spos\u00f3b zrealizowa\u0107 zapotrzebowania wynikaj\u0105cego z wektora N.<\/p>\n

    Rysunek 5 obrazuje jak zmienia\u0142o si\u0119 prawdopodobie\u0144stwo zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci w trakcie symulacji, kt\u00f3re dla potrzeb tej symulacji liczone by\u0142o zgodnie ze wzorem 10 (metoda I). Przy przyj\u0119ciu pza<\/sub>,=0,98 to ju\u017c w 17 symulacji, w kt\u00f3rej N=107 nast\u0119puje spe\u0142nienie warunku z wzoru 12 i N*=107 odpowiada minimalnej liczbie autobus\u00f3w.<\/p>\n

    W rzeczywisto\u015bci warunek ze wzoru 10 nie jest wystarczaj\u0105cy i w dalszych badaniach nale\u017cy u\u015bci\u015bli\u0107 za\u0142o\u017cenia wyboru minimum poprzez analiz\u0119 prawdopodobie\u0144stwa spe\u0142nienia zapotrzebowania godzinowego nij<\/sub> dla i =1,2,… ,7; j = 1,2,… ,t.<\/p>\n

    Wnioski<\/h2>\n

    System eksploatacji autobus\u00f3w uwzgl\u0119dniaj\u0105cy wyst\u0119powanie uszkodze\u0144 i awarii zrealizowany zosta\u0142 poprzez wprowadzenie losowej utraty zdatno\u015bci. W procesie symulacji generowane jest prawdopodobie\u0144stwo uszkodzenia oraz awarii. Utrata zdatno\u015bci eksploatowanych \u015brodk\u00f3w transportu w prezentowanym modelu jest zdarzeniem losowym i czyni z niego modelem stochastyczny (losowy). Wyst\u0119powanie zdarze\u0144 losowych z natury rzeczy nie da si\u0119 jednoznacznie przewidzie\u0107 i chc\u0105 ustali\u0107 minimaln\u0105 liczb\u0119 eksploatowanych autobus\u00f3w nale\u017cy za\u0142o\u017cy\u0107 poziom istotno\u015bci realizacji pracy przewozowej. Bez tego za\u0142o\u017cenia dochodzi si\u0119 do wniosku, i\u017c aby zapewni\u0107 ca\u0142kowite zaspokojenie popytu transportowego nale\u017ca\u0142oby dysponowa\u0107 niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0105 autobus\u00f3w.<\/p>\n

    Opisana w tej pracy metoda symulacji eksploatacji systemu o parametrach losowych jest narz\u0119dziem pozwalaj\u0105cym w \u0142atwy spos\u00f3b wyznaczenie wymaganej liczby autobus\u00f3w, kt\u00f3rych u\u017cytkowanie okre\u015blone jest przez popyt przewozowy.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    W niniejszym rozdziale zostan\u0105 opisane metody wyznaczania minimalnej liczby autobus\u00f3w. Opis metody I Proponowana metoda polega na por\u00f3wnaniu prawdopodobie\u0144stw: empirycznego (obliczonego na podstawie wynik\u00f3w symulacji) oraz za\u0142o\u017conego. Aby m\u00f3c okre\u015bli\u0107 empirycznie prawdopodobie\u0144stwo zachowania ci\u0105g\u0142o\u015bci do modelu symulacyjnego wprowadzono parametr wyznaczaj\u0105cy czas utraty ci\u0105g\u0142o\u015bci Tuc i jest on okre\u015blany jako liczba godzin, w kt\u00f3rych liczba autobus\u00f3w … Czytaj dalej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[109],"class_list":["post-274","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prace-dyplomowe","tag-wyznaczanie-minimalnej-liczby-autobusow"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pracemgr.com.pl\/logistyka\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/274","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pracemgr.com.pl\/logistyka\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/pracemgr.com.pl\/logistyka\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pracemgr.com.pl\/logistyka\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pracemgr.com.pl\/logistyka\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=274"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/pracemgr.com.pl\/logistyka\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/274\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pracemgr.com.pl\/logistyka\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=274"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/pracemgr.com.pl\/logistyka\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=274"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/pracemgr.com.pl\/logistyka\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=274"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}